拡張ユークリッドの互除法

\(a, b\)の2つの正の整数が与えられたときに\(ax+by=\gcd(a, b)\)となるような整数\(x, y\)のうちの1つの組を計算するアルゴリズム たとえば5リットルの入れ物と7リットルの入れ物を使って11リットルの水を汲む方法などが計算できる昔こんなツイートをしてたようですがようやく理解できた気がします…